2016年8月,中國第一顆也是世界上第一顆量子衛星「墨子號」升空。2017年6月,世界上第一個地空量子信息實驗:一對相距1,200公里的光子的量子糾纏,通過墨子號實現。2011年加拿大D-Wave公司以一千萬美元出售了世界第一套量子計算機。2013年,谷歌成立了量子人工智能實驗室。2017年,IBM實現了50個量子比特的雲計算機。在過去的十年裡,量子信息和量子計算這兩個名詞不斷地出現在人們的視野裡,那它們到底指的是甚麼呢?我們以後是不是就不用現在的電腦,而要改用量子電腦了呢?

故事要從上世紀講起。1947年晶體管和50年代集成電路發明後,計算機的計算能力大增,科學家開始利用新增的計算能力來處理人力基本處理不了的問題,例如將一個大數因子化,通過特殊函數的計算將訊息加密等。為了減低計算複雜度,提高計算速度,將原來需要幾天計算時間的程式壓縮到幾分鐘內完成,科學家在70年代提出了一種「概率算法」來增加程式的平行併發度。

要理解這類基於概率的算法與普通算法的不同, 我們可以考慮一個特定的例子:譬如找出14的因數。除去1和14本身,要分解14,最笨的算法就是從2開始到13,一個一個試著去整除14,如果能整除餘0,那這個數就是14的其中一個因數。計算機很擅長一個一個去試,由此我們可以很快算出2和7兩個因數,而這種依靠蠻力的算法程式也很容易編寫。不過我們可以馬上想像到使用蠻力的代價是這方法只對100,000或1,000,000以內的整數有用,對再大的數字譬如14位的整數,似乎就有點無力了,因為要試做整除的數字太多, 計算速度一下就降低了。

平行計算在這時變成了拯救者。假如我們用兩台計算機去分解14,一個從2試到4,一個從5試到7, 那計算時間就馬上縮短為原有的一半。換句話說, 如果計算機的處理器能集成N個計算核心,計算複雜度會簡化為原來的N分之一,但是這種簡化還是不足以對付太大的整數,效率不高。但是,我們若能隨機抽選因數去嘗試整除,那麼從概率上來說找到真正因數的效率會大大提高。譬如2 到7之間有2,3,4,5,6,7六個數,如果不按順序試整除14,而是隨機抽樣,有可能我們第一個抽到就是7、第二個抽到的就是2,那麼我們根本不需要嘗試3,4,5,6就已經找到了所有14的因數,這就是所謂的「概率算法」。

受到平行計算和概率算法的啟發,1980年代Deutsch和姚期智等計算科學家利用了量子力學對物理世界的理解,即一個系統可以同時存在於兩個或更多狀態所組成的叠加態上,發明了量子圖靈機的數學模型。也就是說,假設2到7之間每個數字都能表示為一個物理狀態的話,我們只需要一個量子系統就能組成它們的叠加態,並平行地試驗哪一個是14的因數,而不需要增加計算機的數量。同時,由於在這個叠加態內每個表示數字的物理狀態都依附於一個概率,這些概率的數值會通過量子算法的施行,併發地增大或減小,最後概率接近1的物理態反映的就是14的真因數。所以量子計算的優點是既省卻了計算所需空間量,又縮短了計算複雜性的時間長。1995年,貝爾實驗室的Shor就第一次提出了基於量子計算模型的大數因子化算法。不過量子計算在那個時候仍然是紙上談兵。

到了2000年以後,Girvin、Martinis、Tsai等物理學家們通過超導材料的約瑟夫森效應成功試驗出一個稱為超導量子比特的系統,從此量子計算所需的叠加態就能可控地在一個固態電路上生成。2012年Martinis小組就在四個超導量子比特組成的超導電路下,實現了執行Shor算法的整數15因子化。

這樣看來,量子計算機似乎已經試驗成功了。但是事實上,量子計算要從實驗室走到大家家裡這段路還很長。這其中最迫急的兩個問題是:一、超導量子比特的有效儲存時間不長,在微秒量級;二、量子比特與量子比特之間的數據共享還沒有有效的擴展機制。這也是為甚麼我們現在只能因子化15的原因。所以,我們研究小組當下在澳大開展的工作之一就是利用孤立子的特性來延長有效存儲時間,解決第一個問題。不過,就算上述兩個問題得以解決,量子計算的使命還沒有完成,因為現在我們只是利用了量子力學的原理改進了傳統計算機概念裡因子化和搜索等算法。量子力學的特殊性能否突破原有圖靈機的框架,讓一些原本大家以為不可用計算機計算的問題變得可計算呢?這還是一個未知之數。

來源:《澳大新語》第19期澳門大學微信

文:殷灝

 作者殷灝是澳門大學應用物理及材料工程研究所的副教授。他在澳大建立了低溫量子計算實驗室,來進行超導電路上量子光學與量子信息處理的研究。中科院理論物理研究所的科研經歷讓他對天文物理亦產生興趣,並在澳大任教一門關於宇宙奧秘的通識課。